La deuda que crece en línea recta
Modelar una deuda con interés simple como función afín D(t) = b + m · t, identificar la constante y el cambio constante en la tabla, la fórmula y el gráfico, trasladar la función lineal del interés y resolver en qué mes la deuda se duplica o conviene otra opción.
¿En cuántos meses debe el doble?
Anota tu apuesta en la guía.
Interés simple
40.000 × 0,05 = $2.000 cada mes
Cada mes se suma lo mismo. ¿Qué forma tendrá el gráfico?
Tabla y fórmula
| t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| D(t) | 40.000 | 42.000 | 44.000 | 46.000 | 48.000 | 50.000 | 52.000 |
D(t) = 40.000 + 2.000 · t
Constante: lo prestado · Cambio constante: el interés de cada mes
Una lineal trasladada
D(t) es I(t) = 2.000 · t trasladada 40.000 hacia arriba: misma pendiente, rectas paralelas.
¿Cuándo debe el doble?
40.000 + 2.000 · t = 80.000
t = 40.000 ÷ 2.000 = 20 meses
¿Interés o cobro fijo?
Se cortan en el mes 5 (las dos dan $50.000). Desde el mes 6 conviene el cobro fijo.
Lo que dice el gráfico
- Pendiente = cuánto crece la deuda cada mes.
- Punto de partida = lo que se pidió prestado.
- Intersección = el mes en que dos opciones cuestan lo mismo.
- Mientras más tiempo sin pagar, más se debe.
Ticket de salida
- D(t) = 30.000 + 900 · t: ¿cuánto se debe en el mes 10?
- $20.000 al 10 % de interés simple mensual: ¿en cuántos meses debes $30.000?
- ¿Por qué el gráfico de una deuda con interés simple es una recta?
Cambio constante = línea recta
Gracias. Entrega tu ticket de salida al salir.
- Todos los montos, tasas y opciones de esta clase son ficticios. No usa datos legales ni oficiales. Cuentas recalculadas en Python (calc.py).
Material educativo de la Asociación Yo Uso Bien Mi Dinero (YUBMD). Escenarios genéricos: no nombra bancos, marcas ni productos y no es una recomendación de inversión ni de crédito.