Matemática · 3.º medio · 18 minutos
Las cuotas de las apuestas esconden la ventaja de la casa
Con las cuotas ficticias de un partido, el curso calcula las probabilidades que implican, la ventaja de la casa y lo que se pierde en promedio en cada apuesta.
¿Ves una palabra con línea punteada? Tócala y te explicamos qué significa.
«Tomar decisiones en situaciones de incerteza que involucren el análisis de datos estadísticos con medidas de dispersión y probabilidades condicionales.»
Fuente: Mineduc, Bases Curriculares, en curriculumnacional.cl.
La idea financiera
Lo que se llevan los alumnos
Una esconde una probabilidad: 1 ÷ cuota. Si se suman las probabilidades de todos los resultados de un partido, dan más de 100 %. Ese exceso es la .
El de cada apuesta es negativo, elijas el resultado que elijas. Y cada partido es independiente: haber perdido cinco veces seguidas no cambia la probabilidad de la próxima ().
La actividad · 18 minutos
Paso a paso
- Pasos
- 13 min Escribe las cuotas ficticias de un partido: local 2,00, empate 3,20, visita 4,00. Pregunta: «¿Qué apuesta conviene?».
- 26 min En parejas, calculan 1 ÷ cuota para cada resultado, las suman y calculan la ventaja de la casa. Luego, el valor esperado de apostar $1.000 a cada resultado, con las probabilidades «justas» de los papelitos (8/17, 5/17 y 4/17).
- 36 min Cada grupo apuesta $1.000 al mismo resultado en 17 «partidos» (saca un papelito y lo devuelve). Anotan su saldo. Comparan los saldos de los grupos: el rango muestra la dispersión y el promedio del curso se acerca al valor esperado.
- 43 min Ticket de salida.
Materiales
- 17 papelitos por grupo: 8 con «L» (gana local), 5 con «E» (empate) y 4 con «V» (gana visita)
- Una bolsa o caja por grupo
- Calculadora
Ejemplo resuelto
Un partido con cuotas ficticias: apostar $1.000
| Resultado | Cuota | Probabilidad implícita (1 ÷ cuota) | Probabilidad «justa» | Valor esperado de $1.000 |
|---|---|---|---|---|
| Gana local | 2,00 | 0,5000 | 8/17 ≈ 0,4706 | −$58,82 |
| Empate | 3,20 | 0,3125 | 5/17 ≈ 0,2941 | −$58,82 |
| Gana visita | 4,00 | 0,2500 | 4/17 ≈ 0,2353 | −$58,82 |
| Suma | 1,0625 | 1 |
Las cuentas
- Las probabilidades implícitas suman 0,5 + 0,3125 + 0,25 = 1,0625: un 6,25 % de más. Dividiendo cada una por 1,0625 se obtienen las «justas»: 8/17, 5/17 y 4/17.
- Valor esperado apostando al local: 8/17 × 2.000 − 1.000 = 941,18 − 1.000 = −$58,82. Da lo mismo en los tres resultados: la casa se queda 1 − 1/1,0625 ≈ 5,88 % de cada apuesta.
- En 50 apuestas de $1.000: 50 × (−58,82) ≈ −$2.941 en promedio. Algunos ganarán, pero el promedio pierde.
Fuente: La Corte Suprema (Rol N.º 18.080-2025, 30-sep-2025) ordenó a las compañías de telecomunicaciones bloquear de inmediato los sitios de apuestas en línea denunciados, que operaban sin autorización legal (Poder Judicial, nota de prensa). En pjud.cl.
Fuente: El proyecto de ley que regula las plataformas de apuestas en línea (Boletín 14.838-03) seguía en segundo trámite en el Senado, en comisión, en octubre de 2026: todavía no es ley (Senado, tramitación consultada el 23-oct-2026). En senado.cl.
Fuente: Los menores de edad no pueden ingresar a las salas de juego de los casinos ni permanecer en ellas: Ley 19.995, art. 9, letra a. En leychile.cl.
Nota: Las cuotas del partido son ficticias.
Ticket de salida
3 preguntas para cerrar
Cada alumno responde en un papel antes de salir. Así sabes en 2 minutos quién entendió y qué repasar la próxima clase.
1En un partido de tenis (dos resultados), las cuotas son 1,80 y 2,00. ¿Cuánto suman las probabilidades implícitas y cuál es la ventaja de la casa?
Ver respuesta
1/1,80 + 1/2,00 = 0,5556 + 0,5 = 1,0556. La casa se queda 1 − 1/1,0556 ≈ 5,26 % de cada apuesta: unos $52,63 por cada $1.000.
2Perdiste 5 apuestas seguidas a que gana el local. ¿La próxima vez es más probable ganar?
Ver respuesta
No. Cada partido es independiente: la probabilidad de ganar, sabiendo que perdiste antes, es la misma de siempre.
3¿Qué decidió la Corte Suprema en 2025 sobre las plataformas de apuestas online que operan sin autorización en Chile?
Ver respuesta
Ordenó a las compañías de internet bloquear esos sitios: en Chile, las apuestas solo son legales cuando una ley las autoriza, y esas plataformas no tenían autorización.
Todos los datos de esta clase son ficticios y sirven para practicar. Es educación financiera: no es asesoría de inversión ni recomienda productos o instituciones.
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