Matemática · 2.º medio · 18 minutos
¿Por qué existen los seguros?
El curso calcula la pérdida esperada de una bicicleta, la compara con el precio de un seguro y descubre por qué la aseguradora gana y aun así el seguro puede convenir.
¿Ves una palabra con línea punteada? Tócala y te explicamos qué significa.
«Mostrar que comprenden el rol de la probabilidad en la sociedad:
Revisando informaciones de los medios de comunicación.
Identificando suposiciones basadas en probabilidades.
Explicando cómo una probabilidad puede sustentar suposiciones opuestas.
Explicando decisiones basadas en situaciones subjetivas o en probabilidades.»
Fuente: Mineduc, Bases Curriculares, en curriculumnacional.cl.
La idea financiera
Lo que se llevan los alumnos
Un cambia una pérdida grande e incierta por un pago chico y seguro: la . La aseguradora junta las primas de muchas personas y paga a las pocas que tienen el problema.
La suele ser menor que la prima, porque de ahí la aseguradora paga sus gastos y gana. Aun así, el seguro puede convenir: la misma probabilidad sostiene dos decisiones opuestas, como dice el OA, según cuánto te afecte perder.
La actividad · 18 minutos
Paso a paso
- Pasos
- 13 min Caso: una bicicleta de $300.000 y una probabilidad de robo de 5 % al año (dato supuesto). Un seguro cuesta $20.000 al año. Cada alumno se para junto al cartel que elige.
- 27 min En parejas, calculan la pérdida esperada y luego hacen de aseguradora: con 1.000 clientes, ¿cuánto cobra, cuánto paga en promedio y cuánto le queda?
- 35 min Debate corto: un grupo defiende «no conviene, la prima es mayor que la pérdida esperada» y otro «conviene, no podría reponer $300.000». Ambos usan el mismo 5 %.
- 43 min Ticket de salida.
Materiales
- La tabla del ejemplo
- Calculadora
- Dos carteles en la sala: «Aseguro» y «No aseguro»
Ejemplo resuelto
Seguro de una bicicleta de $300.000 (datos supuestos)
| Dato | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Pérdida esperada por persona | 0,05 × 300.000 | $15.000 |
| Prima anual | $20.000 | |
| Primas de 1.000 clientes | 1.000 × 20.000 | $20.000.000 |
| Robos esperados | 1.000 × 0,05 | 50 |
| Pagos esperados | 50 × 300.000 | $15.000.000 |
| Le queda a la aseguradora | 20.000.000 − 15.000.000 | $5.000.000 |
Las cuentas
- Cada cliente paga $20.000 por un riesgo que en promedio vale $15.000: $5.000 más, que cubren los gastos y la ganancia de la aseguradora.
- Para la persona, la decisión no es solo el promedio: perder $300.000 de una vez puede ser imposible de cubrir, y pagar $20.000 sí.
Nota: El valor de la bicicleta, la probabilidad de robo y la prima son datos supuestos. La clase no usa datos legales ni de mercado.
Ticket de salida
3 preguntas para cerrar
Cada alumno responde en un papel antes de salir. Así sabes en 2 minutos quién entendió y qué repasar la próxima clase.
1Un celular de $200.000 tiene 10 % de probabilidad de dañarse en un año. El seguro cuesta $25.000. ¿Cuál es la pérdida esperada? ¿Es mayor o menor que la prima?
Ver respuesta
0,1 × 200.000 = $20.000. Es menor que la prima: el seguro cuesta $5.000 más que la pérdida esperada.
2Una aseguradora tiene 2.000 clientes, cobra $10.000 a cada uno y el 3 % tendrá un siniestro de $250.000. ¿Le alcanza?
Ver respuesta
Cobra 2.000 × 10.000 = $20.000.000. Paga 60 × 250.000 = $15.000.000. Le alcanza y le quedan $5.000.000.
3¿Cómo puede la misma probabilidad justificar decisiones opuestas?
Ver respuesta
Para alguien que puede reponer la bicicleta, el 5 % es poco y no asegura. Para alguien que no podría reponerla, ese mismo 5 % es un riesgo que no quiere correr.
Recursos oficiales y gratis
Complementa con
Material público que calza con este objetivo. Lo enlazamos tal cual, desde el sitio de cada institución.
- CMF EducaVideosVideos sobre seguros y el SOAP.
Todos los datos de esta clase son ficticios y sirven para practicar. Es educación financiera: no es asesoría de inversión ni recomienda productos o instituciones.
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