Interés compuesto: qué es, la fórmula y 3 ejemplos con pesos chilenos

Qué es el interés compuesto, en palabras simples

Imagina una bola de nieve que baja por un cerro. Al principio es chica y junta poca nieve. Pero mientras más grande se hace, más nieve junta en cada vuelta. El interés compuesto funciona igual.

Cuando dejas dinero ahorrado con una tasa de interés, al final del período te pagan un interés. Si no lo sacas, ese interés se suma a tu dinero. En el período siguiente, el interés se calcula sobre el total, no solo sobre lo que pusiste al inicio.

La Comisión para el Mercado Financiero (CMF) lo define así: es la forma de calcular el interés en la que, en cada período, el interés se acumula al capital. Lo contrario es el interés simple, que se calcula siempre sobre el monto del comienzo.

Entenderlo importa: según Lusardi y Mitchell (2014), quien entiende el interés compuesto ahorra más y se endeuda mejor. Este tema es parte de nuestras guías de ahorro e interés. Para verlo en movimiento, abre la calculadora de interés compuesto mientras lees.

Interés simple y compuesto: la diferencia año a año

Pongamos $100.000 al 5 % anual. Con interés simple ganas siempre $5.000 al año, porque el 5 % se calcula sobre los mismos $100.000. Con interés compuesto, el segundo año el 5 % se calcula sobre $105.000, el tercero sobre $110.250, y así.

Cálculo: simple = 100.000 × (1 + 0,05 × años). Compuesto = 100.000 × 1,05^años. Por ejemplo, 100.000 × 1,05¹⁰ = 162.889 (redondeado). La tasa de 5 % es de ejemplo.

La fórmula del interés compuesto

La fórmula es Cf = C × (1 + i)ⁿ. Se lee así:

Cf es el dinero que tendrás al final. C es el capital, o sea, el dinero con el que partes. i es la tasa de interés de cada período, escrita en decimal: 5 % se escribe 0,05. n es el número de períodos.

Hay una regla de oro: la tasa y los períodos tienen que estar en la misma unidad. Si la tasa es anual, n son años. Si la tasa es mensual, n son meses.

Cuando además depositas todos los meses, la cuenta se hace mes a mes: al saldo le sumas el interés del mes y después tu nuevo depósito. Eso es justo lo que hace nuestra calculadora de interés compuesto: convierte la tasa anual en mensual con (1 + tasa anual)^(1/12) − 1 y repite el cálculo cada mes.

Ejemplo 1: un regalo de $100.000 a los 8 años

Sofía tiene 8 años. Su abuela le regala $100.000 para que los guarde hasta los 18. Supongamos que quedan en un ahorro que paga 5 % al año y que nadie los saca.

Al cumplir 18 años, después de 10 años, tendrá 100.000 × 1,05¹⁰ = $162.889. Ganó $62.889 sin poner un peso más. Con interés simple habría tenido $150.000: el interés compuesto le sumó $12.889 extra.

Ojo con la inflación. En septiembre de 2026 los precios subieron 4,1 % en doce meses, según el INE. Si un ahorro gana 5 % y los precios suben 4,1 %, lo que de verdad crece tu poder de compra es cerca de 0,9 % al año: 1,05 ÷ 1,041 − 1 = 0,0086. Por eso la calculadora tiene la opción «en pesos de hoy», que descuenta la inflación. Si la familia quiere juntar aportes para un sueño de largo plazo, mira Regalo que crece.

Ejemplo 2: ahorrar $50.000 al mes desde los 25 o desde los 35

Martín y Camila tienen el mismo sueldo y deciden ahorrar $50.000 al mes hasta los 65 años, con una tasa de ejemplo de 4 % anual. La única diferencia es cuándo parten.

Martín empieza a los 25. Ahorra 40 años y deposita en total $24.000.000. Camila empieza a los 35. Ahorra 30 años y deposita $18.000.000. La diferencia de lo que pusieron es $6.000.000. Pero la diferencia al final es mucho mayor:

Cálculo mes a mes, igual que la calculadora: tasa mensual = 1,04^(1/12) − 1 ≈ 0,327 %. Cada mes, saldo = saldo × (1 + tasa mensual) + 50.000. La tasa de 4 % es de ejemplo y no considera inflación ni comisiones. No es una recomendación de dónde ahorrar.

Ejemplo 3: una deuda de $300.000 que crece sola

El interés compuesto también trabaja en contra. Si debes dinero y no pagas, el interés de cada mes se suma a la deuda y el mes siguiente pagas interés sobre esos intereses.

En Chile hay un límite legal: la tasa máxima convencional. Desde el 15 de octubre de 2026, para créditos chicos en pesos es 41,02 % anual, o sea 3,42 % al mes; de dónde sale ese número lo explicamos en avance en efectivo.

Supongamos una deuda de $300.000 que crece a ese máximo, sin ningún pago y con los intereses impagos sumándose a la deuda cada mes (lo que la ley permite en créditos de 30 días o más):

Cálculo: 300.000 × (1 + 0,4102 ÷ 12)^meses. En 12 meses la deuda crece cerca de 49,7 %, más que el 41,02 % de la tasa anual, porque el interés se cobra sobre interés. En dos años más que se duplica. Es un ejemplo: no incluye gastos de cobranza, y cada crédito tiene su propia tasa, que puede ser menor al máximo.

Qué hace crecer más tu dinero

• El tiempo. Es lo que más pesa. En el ejemplo 2, diez años de ventaja casi duplicaron el resultado final.
• La tasa. Una diferencia de 1 o 2 puntos parece chica, pero en 20 o 30 años es enorme. Por eso conviene comparar.
• La constancia. Depositar todos los meses, aunque sea poco, suma más que un depósito grande de vez en cuando.
• No sacar los intereses. Si retiras lo que ganas, vuelves al interés simple.
• Los costos. Las comisiones y la inflación restan. Lo que importa es lo que crece después de descontarlos.

Errores comunes

• Mezclar unidades: usar una tasa anual con n en meses. La tasa y los períodos van siempre en la misma unidad.
• Escribir la tasa como número entero: 5 % es 0,05 en la fórmula, no 5.
• Esperar a «tener más dinero» para empezar: en el interés compuesto, el tiempo pesa más que el monto.
• Olvidar la inflación: un ahorro que gana menos que el alza de los precios pierde poder de compra.
• Pensar que solo pasa con el ahorro: las deudas impagas también crecen con interés compuesto.

Preguntas frecuentes

Fuentes

1. CMF Educa, glosario, «Interés compuesto»: en cada período de cálculo el interés se acumula al capital. En cmfchile.cl.
2. CMF, Certificado n.º 10/2026 de interés corriente y máximo convencional, Diario Oficial del 15 de octubre de 2026: 41,02 % anual para operaciones no reajustables en pesos de 90 días o más y hasta 50 UF, expresado en forma lineal anual. En cmfchile.cl.
3. INE, «Boletín estadístico: Índice de Precios al Consumidor», n.º 335, 8 de octubre de 2026: IPC de 4,1 % en doce meses a septiembre de 2026. En ine.gob.cl.
4. CMF Educa, «¿En qué influye el Presupuesto en el Ahorro?»: el presupuesto permite definir cuánto se puede ahorrar. En cmfeduca.cl.
5. Lusardi, A. y Mitchell, O. S. (2014), «The Economic Importance of Financial Literacy: Theory and Evidence», Journal of Economic Literature 52(1), 5–44. En aeaweb.org.